Question

5．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{3π}{4}$]的值域為[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得函數(shù)y的值域．

解答 解：由x∈[0，$\frac{3π}{4}$]，可得2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，∴sin（2x-$\frac{π}{4}$）∈[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，
故y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）∈[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]，
故答案為：[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．