15．設P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{BP}$，則（　�。�
A．P、A、C三點共線B．P、A、B三點共線C．P、B、C三點共線D．以上均不正確

分析 用$\overrightarrow{BA}，\overrightarrow{BC}$表示出$\overrightarrow{AP}，\overrightarrow{AC}$即可得出結論．

解答 解：∵2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{BP}$，
∴$\overrightarrow{BP}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}$，
$\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{BP}-\overrightarrow{BA}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}$=$\frac{2}{3}$（$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$）=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$．
∴A，C，P三點共線．
故選：A．

點評 本題考查了向量線性運算的幾何意義，屬于基礎題．

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5．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{3π}{4}$]的值域為[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]．

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6．已知f（α）=$\frac{cos（π+α）•cos（α+\frac{3π}{2}）•sin（5π-α）}{cos（α+\frac{π}{2}）•sin（α-\frac{3π}{2}）•tan（α-3π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（$\frac{3π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

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（1）若直線l與直線y=-2x+5平行，求直線l的方程；
（2）若直線l與直線y=-2x+5垂直，求直線l的方程．

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10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
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（2）求函數(shù)對稱軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，若a1=-5，且an+1=an+3，則S20=（　�。�
A．470B．490C．510D．620

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7．有一動點P，在時間t時的速度為v（t）=8t-2t2，解下列各小題：
（1）P從原點出發(fā)，當t=3時，求離開原點的路程；
（2）求當t=5時，P的位置；
（3）求t=0到t=5時，P經(jīng)過的路程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=f（1）lnx+f′（1）x-$\frac{1}{2}$x2，y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)．
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（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關于x的方程f（x）=（$\frac{3}{2}$+a-$\frac{1}{a}$）x+b有唯一實根x0，求當a＞0時，$\frac{1+b}{{{x}_{0}}^{2}}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+5x+4|，x≤0}\\{3|x-2|，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a|x|恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（1，3）．

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