【題目】一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨，春天是播種的季節(jié)，是希望的開(kāi)端.某種植戶對(duì)一塊地的個(gè)坑進(jìn)行播種，每個(gè)坑播3粒種子，每粒種子發(fā)芽的概率均為，且每粒種子是否發(fā)芽相互獨(dú)立.對(duì)每一個(gè)坑而言，如果至少有兩粒種子發(fā)芽，則不需要進(jìn)行補(bǔ)播種，否則要補(bǔ)播種.

（1）當(dāng)取何值時(shí)，有3個(gè)坑要補(bǔ)播種的概率最大？最大概率為多少？

（2）當(dāng)時(shí)，用表示要補(bǔ)播種的坑的個(gè)數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）當(dāng)或時(shí)，有3個(gè)坑要補(bǔ)播種的概率最大，最大概率為； （2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）將有3個(gè)坑需要補(bǔ)種表示成n的函數(shù)，考查函數(shù)隨n的變化情況，即可得到n為何值時(shí)有3個(gè)坑要補(bǔ)播種的概率最大．（2）n＝4時(shí)，X的所有可能的取值為0，1，2，3，4．分別計(jì)算出每個(gè)變量對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列，求期望即可．

（1）對(duì)一個(gè)坑而言，要補(bǔ)播種的概率，

有3個(gè)坑要補(bǔ)播種的概率為.

欲使最大，只需，

解得，因?yàn)?/span>，所以

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

所以當(dāng)或時(shí)，有3個(gè)坑要補(bǔ)播種的概率最大，最大概率為.

（2）由已知，的可能取值為0，1，2，3，4.，

所以的分布列為

0

1

2

3

4

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】橢圓：的左，右焦應(yīng)分別是，，離心率為，過(guò)且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線：與橢圓切于點(diǎn)，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且與直線交于點(diǎn).證明：存在常數(shù)，使得，并求的值；

（3）點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接，，設(shè)后的角平分線交的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求的取值范圍.

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（Ⅰ）求證：面SCD；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，MN與面SAB所成的角為，求的最大值.

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【題目】已知函數(shù),其中,,且的最小值為,的圖像的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為.

（1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）在中,角,,所對(duì)的邊分別為,,.且,求.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.

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【題目】為推進(jìn)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整，某鄉(xiāng)村舉辦水果觀光采摘節(jié)，并推出配套鄉(xiāng)村游項(xiàng)目．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了4月份100名游客購(gòu)買(mǎi)水果的情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）若將購(gòu)買(mǎi)金額不低于80元的游客稱(chēng)為“優(yōu)質(zhì)客戶”，現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“優(yōu)質(zhì)客戶”中抽取5人，求這5人中購(gòu)買(mǎi)金額不低于100元的人數(shù)；

（2）從（1）中的5人中隨機(jī)抽取2人作為幸運(yùn)客戶免費(fèi)參加鄉(xiāng)村游項(xiàng)目，請(qǐng)列出所有的基本事件，并求2人中至少有1人購(gòu)買(mǎi)金額不低于100元的概率．

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【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)圖象在點(diǎn)處的切線與的圖象相切，求的值；

（3）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，求的最大值．

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【題目】設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱(chēng)A，B為“理想配集”，記作（A，B），問(wèn)這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）

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