函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：計算題
分析：求出函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
）的所有定義域上的單調(diào)遞增區(qū)間，即可分析出x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：由-
π
2
+2kπ≤
1
2
x+
π
3
≤
π
2
+2kπ（k∈Z）得-
5π
3
+4kπ≤x≤
π
3
+4kπ（k∈Z），
當(dāng)k=0時，得-
5π
3
≤x≤
π
3
，[-
5π
3
，
π
3
]?[-2π，2π]，且僅當(dāng)k=0時符合題意，
∴函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]的單調(diào)遞增區(qū)間是，[-
5π
3
，
π
3
]，
故答案為：[-
5π
3
，
π
3
]．
點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）
u
直線l的方向向量，平面α的法向量分別是
a
=（3，2，1），
u
=（-1，2，-1），則l與α的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，tanA=
3
，且b+c=4，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），設(shè)an=
f′(-2)
f(0)
，則a2+a3+a4+…+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，且f（3m-1）＞f（5），則m的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=1，D和E分別為棱AC、AB上的動點（不包括端點），若C1E⊥B1D，則線段DE長度的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥平面BCD，BD⊥CD，若AB=BC=2BD，則二面角B-AC-D的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos35°cos25°-sin35°sin25°的值為（　�。�
A、
1
2
B、cos10°
C、-
1
2
D、-cos10°

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