Question

每一個(gè)父母都希望自己的孩子能升上比較理想的中學(xué)，于是就催生了“擇校熱”，這樣“擇�！钡慕Y(jié)果就導(dǎo)致了學(xué)生在路上耽誤的時(shí)間增加了．若某生由于種種原因，每天只能6∶15騎車從家出發(fā)到學(xué)校，途徑5個(gè)路口，這5個(gè)路口將家到學(xué)校分成了6個(gè)路段，每個(gè)路段的騎車時(shí)間是10分鐘(通過(guò)路口的時(shí)間忽略不計(jì))，假定他在每個(gè)路口遇見(jiàn)紅燈的概率均為，且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車．對(duì)每個(gè)路口遇見(jiàn)紅燈的情況統(tǒng)計(jì)如下：

紅燈	1	2	3	4	5
等待時(shí)間(秒)	60	60	90	30	90

(1)設(shè)學(xué)校規(guī)定7∶20后(含7∶20)到校即為遲到，求這名學(xué)生遲到的概率；

(2)設(shè)ξ表示該學(xué)生第一次停車時(shí)已經(jīng)通過(guò)的路口數(shù)，求它的分布列．

Answer 1

解：(1)當(dāng)1、2、3、5路口同時(shí)遇到紅燈時(shí)，該學(xué)生會(huì)遲到．故該生遲到的概率為P＝＝.

(2)由題意知ξ取值為0,1,2,3,4,5，

則P(ξ＝0)＝，P(ξ＝1)＝·＝

P(ξ＝2)＝²·＝，P(ξ＝3)＝³·＝

P(ξ＝4)＝⁴·＝，P(ξ＝5)＝⁵＝.

ξ	0	1	2	3	4	5
P