5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．1B．2C．4D．5

分析 由三視圖知該幾何體是一個(gè)正方體切去兩個(gè)三棱錐、一個(gè)三棱柱所得的組合體，并畫出直觀圖，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體體積公式求出幾何體的體積，

解答 解由三視圖得該幾何體是：
一個(gè)正方體切去兩個(gè)三棱錐、一個(gè)三棱柱所得的組合體，
其直觀圖如圖所示：
所以幾何體的體積：
V=2×2×2-$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}$×1×1×2-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×$1×2×2-$\frac{1}{2}$×1×2×2=5，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）=alnx-\frac{x}{2}$在x=2處取得極值．
（Ⅰ）求a實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，$f（x）+\frac{k}{x}＜0$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l：y=kx+b與拋物線x2=2py（常數(shù)p＞0）相交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)為D，與直線l：y=kx+b平行的切線的切點(diǎn)為C．分別過A、B作拋物線的切線交于點(diǎn)E，則關(guān)于點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)橫坐標(biāo)xc、xD，xE的表述正確的是（　�。�
A．xD＜xC＜xEB．xC=xD＞xEC．xD=xc＜xED．xC=xD=xE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．學(xué)校對(duì)高二、高三年級(jí)的1000名男生的體重進(jìn)行調(diào)查，設(shè)每個(gè)男生的體重為x公斤，調(diào)查所得數(shù)據(jù)用如圖所示的程序框圖處理，若輸出的結(jié)果是380，則體重在60公斤（包括60公斤）以內(nèi)的男生的頻率是（　　）
A．380B．620C．$\frac{19}{50}$D．$\frac{31}{50}$

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-lnx．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)極值點(diǎn)x0；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)x0的近似值x′，使得|x′-x0|＜0.1；
（3）求證：f（x）＞2.3對(duì)x∈（0，+∞）恒成立．
（參考數(shù)據(jù)：e≈2.718，ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609，ln7≈1.946）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)P（x0，8）是拋物線y2=8x上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為10．

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17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-2，則拋物線C的方程為y2=8x； 若某雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C的焦點(diǎn)重合，且漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，則此雙曲線的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在下列命題中，真命題是（1）（2）（寫出所有真命題的序號(hào)）
（1）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性相同；
（2）y=f（x）圖象與y=-f（-x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（3）奇函數(shù)f（x）必有反函數(shù)f-1（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1-a}{x}$-alnx，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）如果區(qū)間[1，e]（e=2.71828…）上總存在一點(diǎn)x0，使x0+$\frac{1}{x_0}$＜a（lnx0+$\frac{1}{x_0}$）成立，求a的取值范圍．

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