17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-2，則拋物線C的方程為y2=8x； 若某雙曲線的一個焦點與拋物線C的焦點重合，且漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，則此雙曲線的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

分析 利用拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-2，求出p，可得拋物線的方程，確定拋物線的性質，利用雙曲線的性質，即可得出結論．

解答 解：∵拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-2，
∴p=4，
∴拋物線C的方程為y2=8x；
拋物線的焦點坐標為（2，0），∴c=2，
∵漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，
∴$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，
∴a=1，b=$\sqrt{3}$，
∴雙曲線的方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
故答案為：y2=8x；${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

點評 本題考查拋物線、雙曲線的方程與性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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