【題目】寫出下列命題的否定,并判斷其真假：

（1）任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；

（2）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，能使成立.

【答案】（1）至少有一個(gè)有理數(shù)不是實(shí)數(shù)，假命題;（2）任意一個(gè)實(shí)數(shù)，不能使成立.真命題

【解析】

（1）原命題為全稱命題，其否定為特稱命題，由此寫出原命題的否定.原命題是真命題，故其否定為假命題.（2）原命題為特稱命題，其否定為全稱命題，由此寫出原命題的否定.由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不成立，故原命題是假命題，故其否定為真命題.

（1）根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可知，原命題的否定為：至少有一個(gè)有理數(shù)不是實(shí)數(shù).由于有理數(shù)是實(shí)數(shù)，故原命題為真命題，其否定為假命題.（2）根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知，原命題的否定為：任意一個(gè)實(shí)數(shù)，不能使成立.由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不成立，所以原命題為假命題，那么它的否定就是真命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于 x 的函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定義域?yàn)榧?/span> A，函數(shù) g（x）=x﹣a，（0≤x≤4）的值域?yàn)榧?/span> B．

（1）求集合 A，B；

（2）若集合 A，B 滿足 A∩B=B，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，…，該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)均為1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{an}稱為斐波那契數(shù)列，則 ﹣ =（ ）
A.0
B.﹣1
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設(shè)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司做的廣告能給公司帶來(lái)的收益分別為0.4萬(wàn)元/分鐘和0.2萬(wàn)元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，能使公司獲得最大的收益是（）萬(wàn)元

A.72B.80C.84D.90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；

（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：

超過(guò)

不超過(guò)

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？

附：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，為了測(cè)量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測(cè)，A，B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測(cè)B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ）
A. 海里
B. 海里
C. 海里
D.40海里

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知常數(shù)且，在數(shù)列中，首項(xiàng)，是其前項(xiàng)和，且，.

（1）設(shè)，，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，，證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（3）若當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列取到最小值，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“若A則B”為真命題，而“若B則C”的逆否命題為真命題，且“若A則B”是“若C則D”的充分條件，而“若D則E”是“若B則C”的充要條件，則￢B是￢E的____條件；A是E的____條件．（填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年俄羅斯世界杯激戰(zhàn)正酣，某校工會(huì)對(duì)全校教職工在世界杯期間每天收看比賽的時(shí)間作了一次調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：

收看時(shí)間

（單位：小時(shí)）

14

28

20

12

(1)若將每天收看比賽轉(zhuǎn)播時(shí)間不低于3小時(shí)的教職工定義為“球迷”，否則定義為“非球迷”，請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布表補(bǔ)全列聯(lián)表：

男

女

合計(jì)

球迷

40

非球迷

合計(jì)

并判斷能否有90%的把握認(rèn)為該校教職工是否為“球迷”與“性別”有關(guān)；

(2)在全校“球迷”中按性別分層抽樣抽取6名，再?gòu)倪@6名“球迷”中選取2名世界杯知識(shí)講座.記其中女職工的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

.

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