【題目】設關(guān)于 x 的函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定義域為集合 A，函數(shù) g（x）=x﹣a，（0≤x≤4）的值域為集合 B．

（1）求集合 A，B；

（2）若集合 A，B 滿足 A∩B=B，求實數(shù) a 的取值范圍．

【答案】(1)見解析(2) {a|a＞5 或 a＜﹣3}

【解析】

分析：（1）利用對數(shù)函數(shù)的定義域能求出集合A，利用一次函數(shù)的值域能求出集合B；

（2）由集合A，B滿足，得，由此能求出實數(shù) a 的取值范圍．

詳解：（1）由題意可知：A={x|x2﹣2x﹣3＞0}={x|（x﹣3）（x+1）＞0}={x|x＜﹣1 或 x＞3}，

由 0≤x≤4，得﹣a≤x﹣a≤4﹣a，

∴B={y|﹣a≤y≤4﹣a}；

（2）∵A∩B=B，∴BA∴4﹣a＜﹣1 或﹣a＞3，解得：a＞5 或 a＜﹣3．

∴實數(shù) a 的取值范圍是{a|a＞5 或 a＜﹣3}．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)exf（x）（e≈2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)．下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為 ．
①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用，，，，，這六個數(shù)字．

（）能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)．

（）能組成多少個比大的四位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系xOy中，過點P（﹣1，﹣2）的直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρsinθtanθ=2a（a＞0），直線l與曲線C相交于不同的兩點M、N．
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|=|MN|，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知函數(shù),且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經(jīng)過直線和的兩個互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過直線和的兩個平行平面；③經(jīng)過直線有且只有一個平面垂直于直線；④經(jīng)過直線有且只有一個平面平行于直線，其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象的一個對稱軸為，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的倍，再將圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的零點；

（3）對于任意的實數(shù)，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=ex﹣e﹣x﹣x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知g（x）=x2f（x）+（x+1）[f（x）+（1﹣a）x]+（1﹣a）x3 ． 若對所有x≥0，都有g(shù)（x）≥0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】寫出下列命題的否定,并判斷其真假：

（1）任何有理數(shù)都是實數(shù)；

（2）存在一個實數(shù)，能使成立.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案