6．對于任意x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$時，f（x）=-|2x-1|+1．則函數(shù)y=f（x）（-2≤x≤4）與函數(shù)$g（x）=\frac{1}{x-1}$的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和等于（　　）
A．2B．4C．6D．8

分析 分別畫出函數(shù)y=f（x）（-2≤x≤4）與函數(shù)$g（x）=\frac{1}{x-1}$的圖象，如圖所示，由圖象可得交點關(guān)于x=1對稱，問題得以解決．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期為2，
分別畫出函數(shù)y=f（x）（-2≤x≤4）與函數(shù)$g（x）=\frac{1}{x-1}$的圖象，如圖所示，
由圖象可得交點關(guān)于x=1對稱，
從左到右的交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，x4，
則x1+x2=2，x3+x4=2，
∴x1+x2+x3+x4=4
故選：B

點評 本題考查了函數(shù)的周期性與和對稱性，關(guān)鍵是畫圖，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)$f（x）=2cos（ωx-\frac{π}{6}）sinωx-\frac{1}{2}cos（2ωx+π）$，其中ω＞0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若y=f（x）在區(qū)間$[{-\frac{3π}{4}，\frac{π}{2}}]$上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（文科）已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求它的振幅、周期和初相；
（2）求f（$\frac{4π}{3}$）的值；
（3）求函數(shù)的最大值，最小值以及取得最大最小值時的x的取值；
（4）求它的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知a=0.20.3，b=log0.23，c=log0.24，則a、b、c從小到大的順序為c＜b＜a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若a=lnπ，b=log32，$c={（-2）^{\frac{1}{3}}}$，則它們的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x}$，$g（x）={log_a}（{{x^2}-2x+3}）$，其中a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）用定義證明函數(shù)f（x）在[2，+∞）是增函數(shù)；
（Ⅱ）若對于任意的x0∈[2，4]，總存在x1∈[0，3]，使得f（x0）=g（x1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x3=4，則x等于（　�。�
A．$\root{4}{3}$B．$\root{3}{4}$C．log34D．log43

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-3x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為是（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，$\frac{3}{2}$]D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．∠ACB=90°，平面ABC外有一點P，PC=4cm，點P到角的兩邊AC、BC的距離都等于2$\sqrt{3}$ cm，那么PC與平面ABC所成角的大小為45°．

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同步練習(xí)冊答案