Question

10．下列函數(shù)與y=|x|為同一函數(shù)的是（　�。�

• A． $y={（\sqrt{x}）^2}$
• B． $y=\sqrt{x^2}$
• C． $y=\left\{\begin{array}{l}x，（x＞0）\\-x，（x＜0）\end{array}\right.$
• D． $y={log_b}{b^x}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，函數(shù)y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與y=|x|（x∈R）的定義域不同，對(duì)應(yīng)共線也不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于B，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與y=|x|（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于C，函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$=|x|（x≠0），與y=|x|（x∈R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，函數(shù)y=log_bb^x=x（x∈R），y=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．