如圖,單位圓O上有一動(dòng)直徑AB,其中點(diǎn)A以速度π沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)直徑AB上有一動(dòng)點(diǎn)P以速度2從A出發(fā)沿AB往返運(yùn)動(dòng).則點(diǎn)P的軌跡是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)M是直線3x+4y-2=0上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N為圓(x+1)2+(y+1)2=1上的動(dòng)點(diǎn),則|MN|的最小值是( )
A. B.1
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圓錐曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F2,若曲線C上存在點(diǎn)P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,則曲線C的離心率為( )
A.或 B.或2
C.或2 D.或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若|AF|=3,則△AOB的面積為( )
A. B. C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-;若拋物線C:y2=2px(p>0)上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N,試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)Q,使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為2.
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,直線l1過(guò)點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸,動(dòng)直線l2垂直l1于點(diǎn)P,線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡C2的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,則p=( )
A.1 B. C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0,a2=-,則{an}的前10項(xiàng)和等于( )
(A)-6(1-3-10) (B) (1-310)
(C)3(1-3-10) (D)3(1+3-10)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足++…+=1-,n∈N* ,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
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