17.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,Q,E,F(xiàn)分別是AB,AD,B1C1,C1D1的中點(diǎn),則正方體過(guò)P,Q,E,F(xiàn)的截面圖形的形狀是( 。
A.正方形B.平行四邊形C.正五邊形D.正六邊形

分析 由EF∥PQ,可以確定一個(gè)平面這個(gè)平面與正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、DD1分別交于M,N,由正方體的性質(zhì)得正方體過(guò)P,Q,E,F(xiàn)的截面圖形的形狀是正六邊形.

解答 解:如圖所示,由EF∥PQ,可以確定一個(gè)平面,
這個(gè)平面與正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、DD1分別交于M,N,
由正方體的性質(zhì)得FN∥MP,NQ∥ME,
且EF=FN=NQ=QP=PM=ME,
∴正方體過(guò)P,Q,E,F(xiàn)的截面圖形的形狀是正六邊形.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查截面圖形的形狀的判斷,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意正方體的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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7.已知映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(3x-2y+1,4x+3y-1).
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