7．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，Sn為其前n項和．若$\frac{{S}_{19}}{19}$-$\frac{{S}_{17}}{17}$=6，則S10的值等于（　�。�
A．246B．258C．280D．270

分析 推導出數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首項是$\frac{{S}_{1}}{1}$=a1=1，公差為$\frac{6}{2}=3$的等差數(shù)列，由此能求出結果．

解答 解：∵Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$，∴$\frac{{S}_{n}}{n}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{n}}{2}$，∴數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}也是等差數(shù)列，
∵在等差數(shù)列{an}中，a1=1，Sn為其前n項和．$\frac{{S}_{19}}{19}$-$\frac{{S}_{17}}{17}$=6，
∴數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首項是$\frac{{S}_{1}}{1}$=a1=1，公差為$\frac{6}{2}=3$的等差數(shù)列，
∴$\frac{{S}_{10}}{10}$=1+9×3=28，
∴S10=10×28=280．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的前10項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差點數(shù)列的性質的合理運用．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．求函數(shù)y=2-$\frac{3}{\sqrt{{x}^{2}-4x+5}}$的定義域和值域（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]，值域[-1，2]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]，值域[-1，2）
C．定義域R，值域[-1，2）D．定義域R，值域[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過A（0，-b），B（a，0）的直線與原點的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于不同兩點C，D，試問：對任意的t＞0，是否都存在實數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過點E？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220.240），
[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280）的三用戶中，用分層抽樣的方法抽取10居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？
（Ⅲ）求月平均用電量的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若直線y=-x+1與曲線f（x）=-$\frac{1}{a}$ex+b相切于點A（0，1），則實數(shù)a=1，b=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓的對稱軸為坐標軸，中心在原點，且過（3，0）點，其離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrowxrqiokj$=m$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$．
（1）m為何值時，$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow7znysuq$垂直？
（2）m為何值時，$\overrightarrow{c}$與$\overrightarroweku7srq$平行？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（α）=$\frac{{{{sin}^2}（π-α）cos（2π-α）tan（-π+α）}}{sin（-π+α）tan（-α+3π）}$
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{8}$，且0＜α＜$\frac{π}{2}$，求sinα+cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，E，F(xiàn)分別是AB，AD，B1C1，C1D1的中點，則正方體過P，Q，E，F(xiàn)的截面圖形的形狀是（　�。�
A．正方形B．平行四邊形C．正五邊形D．正六邊形

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