設(shè)不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線x-5=0的距離大于7的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：作出可行域，以面積為測(cè)度，可得概率．
解答： 解：如圖，不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)椤鱀EF及其內(nèi)部．
其中D（-6，-2），E（4，-2），F(xiàn)（4，3），
求得直線DF、EF分別交x軸于點(diǎn)B（-2，0），
∵當(dāng)點(diǎn)D在線段x=-2上時(shí)，點(diǎn)D到直線x-5=0的距離等于7，
∴要使點(diǎn)D到直線的距離大于2，則點(diǎn)D應(yīng)在△BCD中（或其邊界）
因此，根據(jù)幾何概型計(jì)算公式，可得所求概率
1
2
×4×2
1
2
×10×5
=
4
25
．
故答案為：
4
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查面積的計(jì)算，確定以面積為測(cè)度是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，向量
BP
=
1
4
BA
，若
OP
=x
OA
+y
OB
，則x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二項(xiàng)式(
x
-
1
3x
)5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為p，且函數(shù)f(x)=
1-x2
，-1≤x≤0
3x2-
p
10
，0＜x≤1
，則
∫
1
-1
f(x)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=3t+2
y=4t+2
（t為參數(shù)），若直線l與圓C相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x-3
2-x
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，過(guò)⊙O外一點(diǎn)A分別作切線AC和割線AD，C為切點(diǎn)，D，B為割線與⊙O的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC于點(diǎn)E．若BE⊥AC，BE=3，AE=4，則DB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)g（x）=lnx-
1
x
的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)原點(diǎn)O的橢圓有一個(gè)焦點(diǎn)F（0，4），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=10，求此橢圓的中心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）d的離心率為
2
2
，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4（
2
+1）．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在常熟λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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