過原點(diǎn)O的橢圓有一個焦點(diǎn)F（0，4），且長軸長2a=10，求此橢圓的中心的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出中心坐標(biāo)，可得另一焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用長軸長2a=10，即可求橢圓的中心的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)橢圓的中心O1（x0，y0），則另一焦點(diǎn)F1（2x0，2y0-8）
∵長軸長2a=10，
∴|OF|+|OF1|=2a，
∴|OF1|=2a-|OF|=10-4=6
∴(2x0)2+(2y0-8)2=36，
∴所求橢圓中心的軌跡方程為x2+（y-4）2=9．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計算能力，正確理解橢圓的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），則am+n=
nb-ma
n-m
．類比上述結(jié)論，對于等比數(shù)列{bn}(bn＞0，n∈N*)，若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），則可以得到bm+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線x-5=0的距離大于7的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形的四個頂點(diǎn)分別為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），點(diǎn)D，E分別在線段OC，AB上運(yùn)動，且OD=BE，設(shè)AD與OE交于點(diǎn)G，則點(diǎn)G的軌跡方程是（　�。�
A、y=x（1-x）（0≤x≤1）
B、x=y（1-y）（0≤y≤1）
C、y=x2（0≤x≤1）
D、y=1-x2（0≤x≤1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分，它的方程是x2=2y（0≤y≤20）．在杯內(nèi)放入一個玻璃球，要使球觸及酒杯底部，則玻璃球的半徑r的范圍是（　�。�
A、0＜r≤1
B、0＜r＜1
C、0＜r≤2
D、0＜r＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，則s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinπx與函數(shù)g(x)=
3x-1
的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L：x+y-9=0和圓M：2x2+2y2-8x-8y-1=0，點(diǎn)A在直線L上，B，C為圓M上的兩點(diǎn)，在△ABC中，∠BAC=45°，AB過圓心M，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)取值范圍為（　�。�
A、[0，3]
B、[3，6]
C、（0，3]
D、（3，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
3
，BC=2，點(diǎn)E在線段CD上，若
AE
=
AD
+μ
AB
，則μ的取值范圍是（　　）
A、[0，1]
B、[0，
3
]
C、[0，
1
2
]
D、[
1
2
，2]

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