12．由1、2、3、4、5、6組成的沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位奇數(shù)的個數(shù)是288．

分析 考慮1、3都不與5相鄰，利用分類計數(shù)原理及分步計數(shù)原理，可得結(jié)論．

解答 解：（1）若5在個位或十萬位，則1，3有4個位置可排，有2A42A33=144個；
（2）若5排在十位或萬位，則1、3有3個位置可排，有2A32A33=72個，
（2）若5排在百位或千位，則1、3有3個位置可排，有2A32A33=72個，
故共有144+72+72=288個
故答案為：288．

點評 本題主要考查了分類計數(shù)原理，如何分類是關(guān)鍵．

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2．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（α+2β）=$\frac{7}{5}$sinα．
（1）求tan（α+β）-6tanβ的值；
（2）若tanα=3tanβ，求α的值．

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3．（Ⅰ）求sin（-$\frac{10π}{3}$）的值；
（Ⅱ）化簡：$\frac{{sin（{π+α}）cos（{α-π}）tan（{3π-α}）}}{{sin（{\frac{π}{2}-α}）cos（{\frac{5π}{2}+α}）tan（{α-9π}）}}$．

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20．當(dāng)z=-$\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}$時，z2016+z50-1的值等于（　　）
A．1B．-1C．iD．-i

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7．函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-1，2]上的最大值和最小值分別為（　　）
A．2和-2B．2和0C．0和-2D．1和0

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17．從1，2，3，…，9，10這10個整數(shù)中任意取3個不同的數(shù)作為二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)，則滿足$\frac{f（1）}{3}$∈N的方法有（　　）種．
A．264B．252C．240D．196

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4．若a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a-1}＜\frac{1}$B．$\frac{1}＜\frac{1}{a}$C．|a|＞-bD．$\sqrt{-a}＞\sqrt{-b}$

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+m（其中ω＞0，m∈R），且函數(shù)f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)是$\frac{π}{6}$，并過點（0，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x0）=$\frac{11}{5}$，x0∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}$]，求cos2x0的值．

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2．已知復(fù)數(shù)z=-3+4i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)$\frac{\overline z}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$i

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