函數(shù)f（x）=sinx-cos（x+
）的值域?yàn)?div id="bll1h9n" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：通過(guò)兩角和的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，利用兩角差的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，求出函數(shù)的值域．
解答：
解：∵f（x）=sinx-cos（x+
）
=sinx-
cosx+
sinx
=-
cosx+
sinx
=
sin（x-
）．
∴函數(shù)f（x）=sinx-cos（x+
）的值域?yàn)閇-
，
]．
故答案為：[-
，
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，考查計(jì)算能力，利用兩角差的正弦函數(shù)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知△ABC的三內(nèi)角為A，B，C，
=（-1，
）．
=（cosA，sinA）．且
•
=1，
=-3．
（1）求角A；
（2）若AC邊的長(zhǎng)為
，求△ABC的面積S．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)x，y∈R且滿(mǎn)足
，則z=x+2y的最小值等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
從某500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將這500件產(chǎn)品按001，002，003，…，500進(jìn)行編號(hào)．如果從隨機(jī)數(shù)表第第7行第4列的數(shù)2開(kāi)始，從左往右讀數(shù)，則依次抽取的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)是
．（下面摘錄了隨機(jī)數(shù)表第6行至第8行各數(shù)）
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 72 06 50 25 83 42 16 33 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=
| (sinx+cosx)2 |
| 2+2sin2x-cos22x |
，若f（
+
）=
，f（
-）=5，且0＜α＜
，
＜β
＜，則sin（α+β）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
將一個(gè)等差數(shù)列依次寫(xiě)成下表：
第一行：2
第二行：5，8，11
第三行：14，17，20，23，26
…
第m行：a（m，1），a（m，2），a（m，3），…，a（m，2m-1）
其中a（i，j）表示第i行中的第j個(gè)數(shù)，那么第m行的數(shù)的和是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)點(diǎn)P為△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足
=
-
，則△ABP與△APC的面積之比為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，已知sin（
-A）cosB＞sinAsin（π-B），則△ABC是（ �。�
| A、鈍角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、銳角三角形 |
| D、等腰三角形 |
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