在△ABC中，已知sin（
π
2
-A）cosB＞sinAsin（π-B），則△ABC是（　�。�
A、鈍角三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、等腰三角形
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),運用誘導公式化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導公式，結(jié)合和角的余弦公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵sin（
π
2
-A）cosB＞sinAsin（π-B），
∴cosAcosB-sinAsinB＞0，
∴cos（A+B）＞0，
∴cosC＜0，
∴C為鈍角，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選：A．
點評：本題考查誘導公式，和角的余弦公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx-cos（x+
π
6
）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則目標函數(shù)z=
x2+y2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=
1
4
sinx+
3
4
cosx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則f（x）=
2⊕x
x?2-2
為（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan（α+β）=3，tan（α-β）=2，那么角α不可能是（　�。�
A、
3π
8
B、
5π
8
C、
7π
8
D、
11π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將4名學生分配到甲、乙、丙3個實驗室準備實驗，每個實驗室至少分配1名學生的不同分配方案共有（　�。�
A、12種B、24種
C、36種D、48種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知D，E，F(xiàn)是正△ABC三邊的中點，由A，B，C，D，E，F(xiàn)六點中的兩點構成的向量中與
DF
共線（
DF
除外）的向量個數(shù)為（　　）
A、2B、4C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈[1，4]使得x2-4x+a=0成立，命題q：對于任意x∈R，函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+4）恒有意義．
（1）若p是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∨q是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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