已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，則
1
x
+
2
y
的最小值是（　�。�
A、8B、6C、3D、2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：
1
x
+
2
y
=（
1
x
+
2
y
）（2x+y），展開后化簡，利用基本不等式可求函數(shù)的最值．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且2x+y=1，
∴
1
x
+
2
y
=（
1
x
+
2
y
）（2x+y）=4+
y
x
+
4x
y
≥4+2
y
x
•
4x
y
=8，
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
4x
y
時(shí)取等號，
由
y
x
=
4x
y
2x+y=1
解得x=
1
4
，y=
1
2
，
∴
1
x
+
2
y
的最小值是8，
故選：A．
點(diǎn)評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題，注意使用基本不等式求函數(shù)最值的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=1，b=
3
，∠A=30°，則∠B等于（　�。�
A、30°或l50°
B、60°
C、60°或l20°
D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（　�。�
A、-4B、-6C、-8D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（sinx+cosx）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[2kπ-
3π
4
，2kπ+
3π
4
]，k∈Z
B、（2kπ-
π
4
，2kπ+
π
4
]，k∈Z
C、[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
]，k∈Z
D、[2kπ+
π
4
，2kπ+
3π
4
]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，若從統(tǒng)計(jì)量計(jì)算中得出有99%的把握說吸煙與患肺病有關(guān)的結(jié)論，下列說法中正確的是（　�。�
A、若某人吸煙，那么他有99%的可能性患有肺病
B、在100個(gè)吸煙者中必有99人患肺病
C、在100個(gè)吸煙者中必有1個(gè)患肺病
D、所得結(jié)論錯(cuò)誤的可能性少于1%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象的一個(gè)對稱中心為（　�。�
A、（-
π
4
，0）
B、（-
π
8
，0）
C、（
π
8
，0）
D、（
π
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（2，
1
2
）作雙曲線y=
1
x
的切線，則此切線的斜率等于（　�。�
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x，y）滿足
x-y+1≥0
x+y-2≥0
x≤m
，且x-3y的最大值不小于6，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3]
B、[3，+∞）
C、（-∞，
9
2
]
D、[
9
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　　）
A、x2=
4
3
y或y2=-
9
2
x
B、x2=±8y或x2=
4
3
y
C、x2=
4
3
y
D、y2=-
9
2
x

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同步練習(xí)冊答案