過點P（2，
1
2
）作雙曲線y=
1
x
的切線，則此切線的斜率等于（　　）
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
4
D、
1
2
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=
1
x
，
∴函數(shù)的導數(shù)為y′=f′(x)=-
1
x2
，
當x=2時，f′（2）=-
1
4
，
則切線的斜率等于f′（2）=-
1
4
，
故選：A．
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，求函數(shù)的導數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓臺母線與底面成45°角，側(cè)面積為3
2
π，則它的軸截面面積是（　�。�
A、2
B、3
C、
2
D、3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內(nèi)兩定點A（-5，0），B（5，0），動點M滿足|MA|-|MB|=10，則點M的軌跡是（　�。�
A、兩條射線B、雙曲線
C、一條射線D、雙曲線的一支

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，則
1
x
+
2
y
的最小值是（　　）
A、8B、6C、3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運動，則z=x2+y2的最大值是（　　）
A、1B、3C、5D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1=2，公比q=2，則a4的值為（　�。�
A、4B、16C、8D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=2x，則f（x）的一個原函數(shù)是（　�。�
A、x3
B、x2-1
C、
1
2
x2+c
D、2x+c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、一個平面內(nèi)有兩條直線與另外一個平面平行，則這兩個平面平行
B、一個平面內(nèi)任何直線都與另外一個平面平行，則這兩個平面平行
C、一個平面內(nèi)兩條相交直線與另外一個平面平行，則這兩個平面平行
D、垂直于同一個平面的兩條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
（Ⅰ）求證：PC⊥AC；
（Ⅱ）求三棱錐VB-MAC的體積．

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