Question

已知集合{1，b，c}={1，2，3}，且下列三個關(guān)系：①a≠3；②b=3；③c≠1有且只有一個正確，則100a+10b+c=

 

．

Answer 1

考點：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：推理和證明

分析：根據(jù)集合相等的條件，列出a、b、c所有的取值情況，再判斷是否符合條件，求出a、b、c的值后代入式子求值．

解答： 解：若①a≠3正確，則②b=3錯誤，由{1，b，c}={1，2，3}，得：b=2，c=3，故此時③c≠1正確，不滿足條件；
若②b=3正確；由{1，b，c}={1，2，3}，得：c=2，故此時③c≠1正確，不滿足條件；
若③c≠1正確，則：①a≠3，②b=3錯誤，則a=3，
由{1，b，c}={1，2，3}，得：b=2，c=1，滿足條件，
此時100a+10b+c=312，
故答案為：312．

點評：本題考查了集合相等的條件的應(yīng)用，以及分類討論思想，注意列舉時按一定的順序列舉，做到不重不漏．