6．已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞x2；q：“ab＞4”是“a＞2，b＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

分析 先判斷命題p，q的真假，再利用復(fù)合命題真假的判定方法即可得出．

解答 解：命題p：對任意x∈R，總有2x＞x2；是假命題，例如取x=2，則不成立．
q：由a＞2，b＞2⇒ab＞4；反之不成立，例如取a=12，b=1．
因此“ab＞4”是“a＞2，b＞2”的必要不充分條件，因此是假命題．
則下列命題為真命題的是￢p∧￢q．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)與不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，直角梯形ABCD兩條對角線AC，BD的交點(diǎn)為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，M為線段AB上一點(diǎn)，AM=2MB，且AB⊥BC，AB∥CD，AB=BE=6，CD=BC=3．
（I）求證：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角O-EF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a2016+a2018=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，則a2017的值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．π2D．π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{1+i}$在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=（x+a）ln（a-x）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a=e時，求證：函數(shù)f（x）在x=0處取得最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．大廈一層有A，B，C，D四部電梯，3人在一層乘坐電梯上樓，其中2人恰好乘坐同一部電梯，則不同的乘坐方式有36種．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知圓C1：x2+y2=r2（r＞0）與直線l0：y=$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\sqrt{5}$相切，點(diǎn)A為圓C1上一動點(diǎn)，AN⊥x軸于點(diǎn)N，且動點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{OM}+2\overrightarrow{AM}=（{2\sqrt{2}-2}）\overrightarrow{ON}$，設(shè)動點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)P、Q且滿足以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求線段PQ長度的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）證明：f（x）≥f（0）；
（2）若?x∈R，不等式2f（x）≥f（a+1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|2x-4|．
（1）當(dāng)x∈[-3，3]時，解關(guān)于x的不等式f（x）＜6；
（2）求證：?t∈R，f（x）≥4-2t-t2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案