Question

8．設(shè)計一個程序框圖求$S=\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$的值，并寫出程序．

Answer 1

分析 這是一個累加求和問題，可設(shè)計一個計數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法．

解答 解：框圖如下：

程序如下：
S=0
k=1
DO
  S=S+1/k*（k+2）
  k=k+2
LOOP UNTIL k＞2015
PRINT S
END
注：①框圖完全對給滿分，否則不給分；（共5分）
②程序中若只是S=S+1/k*（k+2），沒按照要求書寫，扣1分．（共5分）

點評 本題主要考查設(shè)計程序框圖解決實際問題．在一些算法中，也經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)．循環(huán)結(jié)構(gòu)要在某個條件下終止循環(huán)，這就需要條件分支結(jié)構(gòu)來判斷．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個計數(shù)變量和累加變量．計數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)，累加變量用于輸出結(jié)果，計數(shù)變量和累加變量一般是同步執(zhí)行的，累加一次，計數(shù)一次．