16.下列說(shuō)法不正確的是( 。
A.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形
B.圓錐中過圓錐軸的截面是一個(gè)等腰三角形
C.直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個(gè)圓錐
D.用一個(gè)平面截一個(gè)圓柱,所得截面可能是矩形

分析 利用空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,綜合思考截面的位置,逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案.

解答 解:圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形,A正確;
∵母線長(zhǎng)相等,∴得到圓錐的軸截面是一個(gè)等腰三角形,正確;
直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個(gè)圓錐,錯(cuò)誤,當(dāng)繞斜邊旋轉(zhuǎn)時(shí),形成的曲面所圍成的幾何體是兩個(gè)同底面的圓錐;
當(dāng)截面平行圓柱的軸時(shí),平面截一個(gè)圓柱,所得截面可能是矩形,D正確.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,考查了空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,考查學(xué)生的空間想象能力和思維能力,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6.求證:$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n+1}$<$\frac{9}{8}$.

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7.“a=2”是直線“ax-2y=0與直線x-y+1=0平行的”(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要

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4.設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(3)=0,當(dāng)x<0時(shí),xf′(x)+f(x)>0,則有( 。
A.f(-3)<f(1)<f(2)B.f(2)<f(-3)<f(1)C.f(1)<f(-3)<f(2)D.f(-3)<f(2)<f(1)

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11.若命題“存在實(shí)數(shù)x,使得(a-2)x2+2(a-2)x-4≥0成立”是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-2,2].

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1.已知不交于同一點(diǎn)的三條直線l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0,l3:x-my-4=0
(1)當(dāng)這三條直線不能圍成三角形時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.
(2)當(dāng)l3與l1,l2都垂直時(shí),求兩垂足間的距離.

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8.已知$\overrightarrow{a}$=(2cosα,2sinα),$\overrightarrow$=(cosβ,sinβ),0<α<β<2π.
(1)若$\overrightarrow{c}$=(1,1),且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$,求$\overrightarrow{a}$的值;
(2)若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1,cos(α+β)=$\frac{1}{3}$,求tanαtanβ的值;
(3)設(shè)$\overrightarrow{c}$=(2,0),若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$,求α-β的值.

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5.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn),那么與直線AM垂直的向量有( 。
A.$\overrightarrow{CN}$B.$\overrightarrow{BC}$C.$\overrightarrow{C{C}_{1}}$D.$\overrightarrow{{B}{C}_{1}}$

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6.如圖所示的水平放置的三角形的直觀圖中,D′是△A′B′C′中B′C′邊的中點(diǎn),那么A′B′,A′D′,A′C′三條線段對(duì)應(yīng)原圖形中線段AB,AD,AC中( 。
A.最長(zhǎng)的是AB,最短的是ACB.最長(zhǎng)的是AC,最短的是AB
C.最長(zhǎng)的是AB,最短的是ADD.最長(zhǎng)的是AD,最短的是AC

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