【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,
為橢圓
的右頂點(diǎn),
,
分別為橢圓
的上、下頂點(diǎn).線段
的延長(zhǎng)線與線段
交于點(diǎn)
,與橢圓
交于點(diǎn)
.(1)若橢圓的離心率為
,
的面積為12,求橢圓
的方程;(2)設(shè)
,求實(shí)數(shù)
的最小值.
【答案】(1) (2)
【解析】試題分析:(1)由橢圓的離心率為,得
是等腰直角三角形,再由勾股定理及橢圓定義得
,
,
,因此
,解得
,
.(2)因?yàn)?/span>
,所以
,即
,再由直線
的方程與直線
的方程求出交點(diǎn)
,可得P點(diǎn)坐標(biāo):
,
,最后代入橢圓方程化簡(jiǎn)得
,轉(zhuǎn)化為離心率
,利用基本不等式求最小值.
試題解析:解:(1)是等腰直角三角形,由勾股定理知,
解得,
,
,
,
則,即
,
.
所以橢圓的方程為
.
(2)設(shè),因?yàn)橹本€
的方程為
,直線
的方程為
,
所以聯(lián)立方程解得.
因?yàn)?/span>,所以
,所以
,
所以,所以
,
,
代入橢圓的方程,得
,
即
,
所以
,
因?yàn)?/span>所以
,所以當(dāng)且僅當(dāng)
即
時(shí),
取到最小值
.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1CAC1
(Ⅰ)求證:平面AA1B1B面BB1C1C;
(Ⅱ)若D是CC1中點(diǎn),ADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖的多面體中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中點(diǎn).
(1)求證:AB∥平面DEG;
(2)求證:BD⊥EG;
(3)求二面角C﹣DF﹣E的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為菱形,四邊形
為平行四邊形,設(shè)
與
相交于點(diǎn)
,
.
(1)證明:平面平面
;
(2)若與平面
所成角為60°,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y滿足f(x)+f(y)=f(x+y)+3,f(3)=6,當(dāng)x>0 時(shí),f(x)>3,那么,當(dāng)f(2a+1)<5時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的圖像如圖,直線y=0在原點(diǎn)處與函數(shù)圖像相切,且此切線與函數(shù)圖像所圍成的區(qū)域(陰影)面積為 .
(1)求f(x)的解析式
(2)若常數(shù)m>0,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣m,m]上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知f(x)=x2﹣2x+2,在[ ,m2﹣m+2]上任取三個(gè)數(shù)a,b,c,均存在以 f(a),f(b),f(c)為三邊的三角形,則m的取值范圍為( )
A.(0,1)
B.[0, )
C.(0, ]
D.[ ,
]
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名同學(xué)在5次英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖的莖葉圖所示.
(注:樣本數(shù)據(jù)x1 , x2 , …,xn的方差s2= [
+
+…+
],其中
表示樣本均值)
(1)現(xiàn)要從中選派一人參加英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽,從兩同學(xué)的平均成績(jī)和方差分析,派誰(shuí)參加更合適;
(2)若將頻率視為概率,對(duì)學(xué)生甲在今后的三次英語(yǔ)口語(yǔ)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com