16．函數(shù)f（x）=exlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=ex-e．

分析 求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點(diǎn)，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=exlnx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex（lnx+$\frac{1}{x}$），
可得f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為e（ln1+1）=e，
切點(diǎn)為（1，0），
即有f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y-0=e（x-1），
即為y=ex-e．
故答案為：y=ex-e．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)，P是橢圓E上的點(diǎn)，且PF2⊥x軸，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{1}{16}{a^2}$．直線l經(jīng)過F1，與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成△ABF2．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)△F1PF2的周長為$2+\sqrt{3}$，求△ABF2的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x≥1\\{x^3}，x＜1\end{array}$，若關(guān)于x的方程f（x）=x+m有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)所的取值范圍為0＜m＜$\frac{2\sqrt{3}}{9}$或m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=1，求$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（-2，0），直線l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），若直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則λ的取值范圍是（　　）
A．[-1，3）B．（-1，1）∪（1，3）C．[-1，1）∪（1，3]D．[-1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且$\overrightarrow m$=（cos（A-B），-sin（A-B）），$\overrightarrow n$=（cosB，sinB），若$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=-$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sin A的值；
（Ⅱ）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．要完成下列兩項調(diào)查：
（1）某社區(qū)有100戶高收入家庭，210戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取100戶調(diào)查消費(fèi)購買力的某項指標(biāo)；
（2）從某中學(xué)高二年級的10名體育特長生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．
應(yīng)采取的抽樣方法是（　�。�
A．（1）用系統(tǒng)抽樣法，（2）用簡單隨機(jī)抽樣法
B．（1）用分層抽樣法，（2）用系統(tǒng)抽樣法
C．（1）用分層抽樣法，（2）用簡單隨機(jī)抽樣法
D．（1）（2）都用分層抽樣法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．關(guān)于x的方程x2+4x+m=0的兩根為x1，x2滿足|x1-x2|=2，則實(shí)數(shù)m的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)命題p：-6≤m≤6，命題函數(shù)q：f（x）=x2+mx+9（m∈R）沒有零點(diǎn)，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案