函數(shù)f（x）=cos（ωx+
π
3
）在區(qū)間[0，2π]上恰有一個最大值1和一個最小值-1，ω的最小值是
 
．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（0）=cos
π
3
=
1
2
，
∴x=0在單調(diào)遞減區(qū)間上，
要使函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2π]上恰有一個最大值1和一個最小值-1，
則滿足
3T
4
≤2π＜
5T
4
，
即
3
4
×
2π
ω
≤2π
2π＜
5
4
×
2π
ω
，
則
ω≥
3
4
ω＜
5
4
，
即
3
4
≤ω＜
5
4
，
則ω的最小值是
3
4
，
故答案為：
3
4
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件建立余弦函數(shù)的周期關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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x2
25
+
y2
16
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2
，CD=
3
，若
AD
•
BC
=15，則
AC
•
BD
的值為
 
．

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已知等比數(shù)列{an}滿足a2=2，a4a6=4a72，則a4的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
4

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sinθ+cosθ=
2
，則sin4θ+cos4θ的值為
 
．

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已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點為A（0，15），且圖象在x軸上截得線段長為8．
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（3）若g（x）=|f（x）|，試畫出函數(shù)g（x）的圖象（只畫草圖）．

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判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=|sinx|；
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已知定義在區(qū)間（-π，0）上的函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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