已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：

（1） ；
（2） 。

解析試題分析：（1）是一個與無關的常數(shù)  2分
又  4分
………6分
（2）  8分
又因為
即  12分
所以：  12分
考點：本題主要考查等差中項、等比數(shù)列的的基礎知識，“放縮法”，不等式的證明。
點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。先求和，再利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項的和為，前3項的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，當時，總有成立，且．
(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列滿足，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求的前項和及使得最大的序號的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式及前項的和
（2）令，求的前項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列{}是等差數(shù)列，，時，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式及其前n項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足，且
（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{}的通項公式；
（3）設數(shù)列{}的前項之和，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個真命題并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、．
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）數(shù)列的前n項和為．

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