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（本題滿分12分）
成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列中的、、．
（1）求數列的通項公式； （2）數列的前n項和為．

（1）（2）

解析試題分析：(1)設成等差數列的三個正數分別為；
則；                                                    ……3分
數列中的、、依次為，則；
得或（舍），于是.                              ……6分
(2)因為數列是首項,公比2的等比數列,                                  ……9分
前n項和.                                                           ……12分
考點：本小題主要考查等差等比數列中基本量的計算，等差等比數列的通向公式和前n項和公式的求解，考查學生的運算求解能力.
點評：等差數列和等比數列是比較重要的兩類數列，要重點掌握，靈活應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數列的前三項和為18，是一個與無關的常數，若恰為等比數列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數列，的前三項和為，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是一個等差數列，且，．
（Ⅰ）求的通項；  （Ⅱ）求前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是遞增的等差數列，．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知等差數列的前項和為，前項和為.
1）求數列的通項公式
2）設, 求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數列的前項和為，已知， (為常數,)，且成等差數列.
(1) 求的值；  
(2) 求數列的通項公式；
(3) 若數列 是首項為1，公比為的等比數列，記

.求證： ，（）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知數列為等差數列，公差，是數列的前項和, 且.
（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是等差數列，其前n項和為Sn，已知
（1）求數列的通項公式；
（2）設，證明是等比數列，并求其前n項和Tn.

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