在斜三角形△ABC中，三內(nèi)角分別為A，B，C，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
①A＞B?sinA＞sinB；
②A＞B?cosA＜cosB；
③A＞B?tanA＞tanB．
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性,余弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：令A(yù)=120°，B=10°，可得③不正確；利用正弦定理以及大角對大邊可得②正確；利用正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，分類討論可得②正確，從而得出結(jié)論．
解答： 解：在斜三角形△ABC中，A，B，C∈（0°，180°）
令A(yù)=120°，B=10°，顯然③不正確．
∵A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB，故①正確．
②A＞B?a＞b?sinA＞sinB＞0，當(dāng)A為鈍角時，B為銳角，cosA＜0，cosB＞0，cosA＜cosB成立；
當(dāng)A為銳角時，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosB＞cosA＞0，故②成立，
故選：C．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，是一種簡單有效的方法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與x軸有三個不同交點（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2時取得極值，則x1•x2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
ax2-a+1的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、
5
6
＜a＜1
B、a＜1或a＞
6
5
C、a＞-
5
6
或a＜-1
D、1＜a＜
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長均為2
2
的四面體各頂點都在同一個球面上，則該球的體積為（　　）
A、
4π
3
B、4π
C、4
3
π
D、12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察數(shù)列：-1，3，-7，（　　）-31，63，括號中的數(shù)字應(yīng)為（　�。�
A、33B、15
C、-21D、-37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，真命題是（　�。�
A、“若x=3，則x2=9”的逆命題
B、“x=1時，x2-3x+2=0”的否命題
C、若a＞b，則ac2＞bc2
D、“相似三角形的對應(yīng)角相等”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點，F(xiàn)（-4，0）是C的焦點，過點F作直線l與C交于A，B兩點，且AB的中點坐標(biāo)為（-
10
3
，
2
3
），則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
20
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
x2
24
+
y2
8
=1
D、
x2
20
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序框圖運行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意給定一個大于1的整數(shù)n，設(shè)計一個算法求出n的所有因數(shù)．

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