已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象與x軸有三個(gè)不同交點(diǎn)（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=1，x=2時(shí)取得極值，則x1•x2的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先確定f（x）=ax3+bx2+cx=x（ax2+bx+c），由韋達(dá)定理x1x2=
c
a
，再求導(dǎo)數(shù)，由韋達(dá)定理得1×2=
c
3a
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（0）=0，∴d=0，
∴f（x）=ax3+bx2+cx=x（ax2+bx+c），
又f（x1）=f（x2）=0，∴x1，x2是ax2+bx+c=0兩根，且a≠0．
由韋達(dá)定理x1x2=
c
a

∵f′（x）=3ax2+2bx+c，f（x）在x=1，x=2時(shí)取得極值，
∴1×2=
c
3a
，
∴x1x2=
c
a
=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，考查韋達(dá)定理，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若B=
π
4
，0＜A＜
π
2
，且a2，b2，c2成等差數(shù)列，則tanA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，則
f(x)+f(-x)
2x
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+1在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①不等式x2+bx+c＜0的解集為（2，3），則b-c=-11；
②函數(shù)f（x）=
x2-2x+5
+
x2-4x+13
的最小值為
29
；
③若角A，角B為鈍角△ABC的兩銳角，則有sinA+sinB＜cosA+cosB；
④在等比數(shù)列{an}中，a3=4，S3=12，則通項(xiàng)公式an=（-
1
2
）n-5．
⑤直線x-y+1=0關(guān)于點(diǎn)P（3，2）的對(duì)稱直線為：x-y-3=0；
以上說法正確的是
 
．（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABC-A1B1C1是各條棱長(zhǎng)均等于2的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)．點(diǎn)C到平面AB1D的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某牛奶廠2010年初有資金1000萬元，由于引進(jìn)了先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，資金年平均增長(zhǎng)率可達(dá)到50%，每年年底扣除下一年的消費(fèi)基金后，剩余資金投入再生產(chǎn)．這家牛奶廠應(yīng)扣除
 
（精確到萬元）消費(fèi)基金，才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)過5年資金達(dá)到2000萬元的目標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：
4
x-1
≤-1，條件q：x2+x＜a2-a，且￢q的一個(gè)充分不必要條件是￢p，則a的取值范圍是（　　）
A、[-2，-
1
2
]
B、[
1
2
，2]
C、[-1，2]
D、（-2，
1
2
]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三角形△ABC中，三內(nèi)角分別為A，B，C，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①A＞B?sinA＞sinB；
②A＞B?cosA＜cosB；
③A＞B?tanA＞tanB．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案