Question

某學校準備購買一批電腦，在購買前進行的市場調(diào)查顯示：在相同品牌、質(zhì)量與售后服務的條件下，甲、乙兩公司的報價都是每臺6000元．甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺以上的，從第11臺開始按報價的七折計算，乙公司的優(yōu)惠條件是均按八五折計算．
（1）分別寫出在兩公司購買電腦的總費用y_甲、y_乙與購買臺數(shù)x之間的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)購買的臺數(shù)，你認為學校應選擇哪家公司更合算？

Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應用

專題：應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：（1）根據(jù)甲公司的優(yōu)惠條件是購買10臺以上的，從第11臺開始按報價的七折計算，乙公司的優(yōu)惠條件是均按八五折計算，可得總費用y_甲、y_乙與購買臺數(shù)x之間的函數(shù)關系式；
（2）設學校需購置電腦x臺，分別表示出甲、乙兩公司需要的付費，然后比較即可得出答案．

解答： 解：（1）y_甲=

6000x，x≤10 60000+0.7(x-10)，x≥11

；y_乙=0.85x；
（2）如果購買電腦不超過11臺，很明顯乙公司有優(yōu)惠，而甲公司沒優(yōu)惠，因此選擇乙公司．
如果購買電腦多于10臺．則：設學校需購置電腦x臺，則到甲公司購買需付[10×6000+6000（x-10）×70%]元，到乙公司購買需付6000×85%x元．
根據(jù)題意得：
①若甲公司優(yōu)惠：則10×6000+6000（x-10）×70%＜6000×85% x
解得：x＞20；
②若乙公司優(yōu)惠：則10×6000+6000（x-10）×70%＞6000×85% x
解得：x＜20；
③若兩公司一樣優(yōu)惠：則10×6000+6000（x-10）×70%=6000×85%x
解得：x=20．
答：購置電腦少于20臺時選乙公司較優(yōu)惠，購置電腦正好20臺時兩公司隨便選哪家，購置電腦多于20臺時選甲公司較優(yōu)惠．

點評：本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是表示出甲、乙兩公司需要的付費，難度一般．