4．設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f${\;}_{0}^{′}$（x），f2（x）=f${\;}_{1}^{′}$（x），…，fn+1（x）=f${\;}_{n}^{′}$（x），n∈N，則f2015（x）=-cosx．

分析 通過題意計(jì)算出f1（x）、f2（x）、f3（x）、f4（x）的值，利用其周期性即得結(jié)論．

解答 解：∵f0（x）=sinx，
∴f1（x）=f${\;}_{0}^{′}$（x）=cosx，
f2（x）=f${\;}_{1}^{′}$（x）=-sinx，
f3（x）=${f}_{2}^{′}$（x）=-cosx，
f4（x）=${f}_{3}^{′}$（x）=sinx，
…
∵2015=503×4+3，
∴f2015（x）=f3（x）=-cosx，
故答案為：-cosx．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的周期性及求導(dǎo)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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3．用三段論推理：“對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是減函數(shù)，因?yàn)閥=log2x是對數(shù)函數(shù)，所以y=log2x在（0，+∞）上是減函數(shù)”，你認(rèn)為這個推理（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤D．大前提和小前提都錯誤

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15．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{3+4i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)為4+3i．

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12．復(fù)平面上有點(diǎn)A，B其對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-3+i和-1-3i，O為原點(diǎn)，那么△AOB是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形

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19．已知函數(shù)f（x）=Acos（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{6}$），x∈R，且f（$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{2}$．
（1）求A的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（4α+$\frac{4}{3}$π）=-$\frac{30}{17}$，f（4β-$\frac{2}{3}$π）=$\frac{8}{5}$，求cos（α+β）的值．

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9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（a-sinθ，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$，cosθ）．
（1）當(dāng)a=0，且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$時，求sin2θ的值；
（2）當(dāng)a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$時，求cos2θ的值．

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16．已知函數(shù)f（x）=|1-$\frac{1}{x}$|，g（x）=f（x）-kx，求：討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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13．已知f1（x）=sinx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），f4（x）=f3′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），則f2015（x）等于（　�。�
A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx

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14．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（　�。�
A．y=2cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）+4B．y=2cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+4C．y=4cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）+2D．y=4cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+2

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