12．復(fù)平面上有點(diǎn)A，B其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-3+i和-1-3i，O為原點(diǎn)，那么△AOB是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵A，B其對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為-3+i和-1-3i，
則A（-3，1），B（-1，-3），
$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，-3），
則|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{10}$，
$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=3-3=0，即$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，
故△AOB是等腰直角三角形，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形形狀的判斷，利用復(fù)數(shù)的幾何意義結(jié)合向量的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知A（10，0），直線x=t（0＜t＜10）與函數(shù)y=ex的圖象交于點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)H，記△APH的面積為f（t）．
（1）求函數(shù)f（t）的解析式；
（2）求函數(shù)f（t）的最大值．
（3）若g（t）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（t）•{e^{-t}}+\frac{1}{6}{t^3}-4（{t＞0}）}\\{bt（{t≤0}）}\end{array}}$
探究：是否存在實(shí)數(shù)m，使得方程g（t）=m有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)解，若存在求出m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-3i，z2=3+2i，則z1+z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知△ABC中，a=7，b=8，A=60°，則邊c=3或5．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的三種類比推理：正確的是（　　）
①?gòu)?fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則可以類比多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則；
②由向量$\overrightarrow{a}$的性質(zhì)|$\overrightarrow{a}$|${\;}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$可以類比復(fù)數(shù)的性質(zhì)|z|2=z2；
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
A．①③B．①②C．②D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某校1000名學(xué)生的高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示．則不低于60分的人數(shù)是（　　）
A．800B．900C．950D．990

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)f0（x）=sinx，f1（x）=f${\;}_{0}^{′}$（x），f2（x）=f${\;}_{1}^{′}$（x），…，fn+1（x）=f${\;}_{n}^{′}$（x），n∈N，則f2015（x）=-cosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．“α≠$\frac{π}{3}$”是“cosα≠$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．不充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知0＜x＜π，sinα、cosα是方程5x2-x+m=0的兩實(shí)根，求：
（1）m的值；
（2）求sinα、cosα、tanα的值；
（3）sin3α+cos3α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案