一只螞蟻在三邊長分別為3，4，5的三角形內(nèi)爬行，則此螞蟻距離三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為（　　）
A、1-
π
6
B、1-
π
12
C、
π
6
D、
π
12
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的三頂點(diǎn)距離小于等于1的區(qū)域?yàn)槿齻�(gè)扇形，三個(gè)扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對理事件的概率公式及幾何概型概率公式求出恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率．
解答： 解：三角形ABC的面積為
1
2
×3×4=6，
離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不大于1的地方的面積為S=
1
2
×π•12=
π
2
，
所以其恰在離三個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為
P=1-
π
2
6
=1-
π
12
，
故選：B
點(diǎn)評：本題考查幾何概型概率公式、對立事件概率公式、三角形的面積公式、扇形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：“a＞3”q：“f（x）=x3-ax2+1在（0，2）上有唯一零點(diǎn)”，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=S3，則
S5
a5
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)三個(gè)函數(shù)f（x）=2x，g（x）=2x，h（x）=log2x給出以下五句話：
（1）f（x），g（x），h（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（2）f（x）的增長速度始終不變；
（3）f（x）的增長速度越來越快；
（4）g（x）的增長速度越來越快；
（5）h（x）的增長速度越來越慢．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為不等式
y≤1
x+y-2≥0
x-y-1≤0
所表示的平面區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OP斜率的最大值為（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則以下判斷正確的是（　�。�
A、f（2013）＞e2013f（0）
B、f（2013）＜e2013f（0）
C、f（2013）=e2013f（0）
D、f（2013）與e2013f（0）大小無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（x-
π
6
）sin（x+
π
3
），x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若A=
π
4
，銳角C滿足f（
C
2
+
π
6
）=
1
2
，求
BC
AB
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若
m
=(cosB，sinB)，
n
=(cosC，-sinC)，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2
3
， b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定曲線Γ：（5-m）x2+（m-2）y2=8，（m∈R）．
（1）若曲線Γ是焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）的雙曲線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=4時(shí)，記M是橢圓Γ上的動(dòng)點(diǎn)，過橢圓長軸的端點(diǎn)A作AQ∥QM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），交橢圓于Q，交y軸于P，求
AQ•AP
OM2
的值．

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同步練習(xí)冊答案