18．設(shè)a=$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$（cos34°-sin34°），b=cos50°cos128°+cos40°cos38°，c=$\frac{1}{2}$（cos80°-2cos250°+1），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

分析 把a(bǔ)的式子去掉括號(hào)后，利用特殊角的三角函數(shù)值及兩角差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)得到sin11°；把b中的第一項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后與第二項(xiàng)利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)得到sin12°；把c中的cos80°利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，cos50°利用誘導(dǎo)公式化為sin40°，然后利用兩角和的余弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得sin10°，然后利用正弦函數(shù)在（0，90°）為單調(diào)增函數(shù)即可比較出大�。�

解答 解：∵a=sin（45°-34°）=sin11°，
b=-sin40°cos52°+cos40°sin52°=sin（52°-40°）=sin12°，
c=$\frac{1}{2}$（2cos240°-2sin240°）=cos80°=sin10°，
∴b＞a＞c．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道考查三角函數(shù)恒等變形的綜合題，解題的思路是把各項(xiàng)都化為銳角的正弦，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知m∈{-1，0，1}，n∈{-2，2}，若隨機(jī)選取m，n，則直線(xiàn)mx+ny+1=0上存在第二象限的點(diǎn)的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于等于3，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（-2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)奇函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），且在（0，+∞）上f′（x）＜x2，若f（1-m）-f（m）≥$\frac{1}{3}[{{{（1-m）}^3}-{m^3}}]$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$B．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC是銳角三角形，cos22A+sin2A=1．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若BC=1，B=x，求△ABC的周長(zhǎng)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}，則C的元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．直線(xiàn)y=kx+1與拋物線(xiàn)y2=2x至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍{0}∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．隨著手機(jī)和電腦的普及，人們收到垃圾短信也越來(lái)越多，小明在某社區(qū)進(jìn)行垃圾短信問(wèn)卷調(diào)查，從中隨機(jī)抽取10人，在一個(gè)月內(nèi)接到的垃圾短信條數(shù)統(tǒng)計(jì)的莖葉圖如圖所示：
（1）計(jì)算樣本的平均數(shù)及方差；
（2）現(xiàn)從10人中隨機(jī)抽出2名進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．將編號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子（每個(gè)盒子中均有球），則編號(hào)為2的球不在編號(hào)為2的盒子中的概率為$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案