函數(shù)y=
13x2+1
的值域為
 
．
分析：題目中：“函數(shù)y=
1
3x2+1
的值域”問題，轉(zhuǎn)化為探討x2+1的問題，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得．
解答：解：∵x2+1≥1，
∴0＜
1
3x2+1
≤
1
3
，
∴函數(shù)y=
1
3x2+1
的值域為（0，
1
3
]．
故填：（0，
1
3
]．
點(diǎn)評：本題主要考查求函數(shù)的值域，函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=
1
3
x2-
4
3
x+1與x軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，與y軸正半軸的交點(diǎn)是C，則過A，B，C三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x2-6x-1的圖象向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=
3x2-1
3x2-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)：（1）y=x+
4
x
（x＞0），（2）y=cosx+
4
cosx
（0＜x＜
π
2
），（3）y=
x2+13
x2+9
，（4）y=
1
2
(1+cotx)(1+4tanx)（0＜x＜
π
2
），其中以4為最小值的函數(shù)的序號為
（1）
（1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：巢湖模擬 題型：填空題

函數(shù)y=
1
3x2+1
的值域為______．

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