4．函數(shù)f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）sinx的圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

分析 先判斷函數(shù)的奇偶性，再根據(jù)特殊值，判斷即可．

解答 解：∵f（x）的函數(shù)的定義域?yàn)镽，
∴f（-x）=（$\frac{2}{1+\frac{1}{{e}^{x}}}$-1）sin（-x）=-（$\frac{2{e}^{x}+2-2}{1+{e}^{x}}$-1）sinx=-（2-$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）sinx=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）sinx=f（x），
∴f（x）為偶函數(shù)，
∴f（x）關(guān)于y軸對(duì)稱，
當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，
當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=（$\frac{2}{1+e}$-1）sin1＜0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值得變化趨勢(shì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在極坐標(biāo)系中，射線$l：θ=\frac{π}{6}$與圓C：ρ=2交于點(diǎn)A，橢圓Γ的方程為：${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy．
（Ⅰ）求點(diǎn)A的直角坐標(biāo)和橢圓Γ的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若E為橢圓Γ的下頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓Γ上任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某公司在2012-2016年的收入與支出情況如表所示：
 收入x（億元） 2.22.6 4.0  5.3 5.9
 支出y（億元） 0.2 1.5 2.02.5  3.8
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.8x+$\widehat{a}$，依次估計(jì)如果2017年該公司收入為7億元時(shí)的支出為（　�。�
A．4.5億元B．4.4億元C．4.3億元D．4.2億元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{|2x-y|≤2}\\{|2x+y|≤2}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|3x-x2≥0}，則集合A∩B=（　　）
A．[0，2]B．[0，3]C．[0，2）D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若${∫}_{1}^{m}$（2x-1）dx=6（其中m＞1），則二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{x}$）m展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x∈N|1＜x＜lnk}，集合A中至少有3個(gè)元素，則（　　）
A．k＞e3B．k≥e3C．k＞e4D．k≥e4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx-\frac{π}{3}）$，點(diǎn)A（m，n），B（m+π，n）（|n|≠1）都在曲線y=f（x）上，且線段AB與曲線y=f（x）有五個(gè)公共點(diǎn)，則ω的值是（　　）
A．4B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a1=2，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)bn=an+4n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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