求下列各圓的標準方程：
（1）圓心在y=-x上且過兩點（2，0），（0，-4）；
（2）圓心在直線5x-3y=8上，且與坐標軸相切．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：（1）設圓心坐標為C（a，b），由題意得
(a-2)2+b2=a2+(b+4)2
b=-a
，由此能求出圓的方程．
（2）設圓心坐標為C（a，b），由題意知
|a|=|b|
5a-3b=8
，由此能求出圓的方程．
解答： 解：（1）設圓心坐標為C（a，b），
由題意得
(a-2)2+b2=a2+(b+4)2
b=-a
，
解得a=3，b=-3，
∴r=
(3-2)2+(-3)2
=
10
，
∴圓的方程為（x-3）2+（y+3）2=10．
（2）設圓心坐標為C（a，b），
由題意知
|a|=|b|
5a-3b=8
，
解得a=b=4，∴r=4，
或a=1，b=-1，r=1，
∴圓的方程為（x-4）2+（y-4）2=16或（x-1）2+（y+1）2=1．
點評：本題考查圓的標準方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

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函數(shù)f（x）=x2-2|x|-m的零點有兩個，求實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、-1＜m＜0
B、m＞0或m=-1
C、m＞0 或-1≤m＜0
D、0＜m＜1

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由花盆擺成如圖圖案，根據(jù)擺放規(guī)律，可得第5個圖形中的花盆數(shù)為
 
．

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已知圓C經過P（4，-2），Q（-1，3）兩點，圓心C在第一象限且到直線3x+4y+4=0的距離為
14
5
．
（I）求直線PQ與圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l∥PQ，使得直線l與圓C交于點A、B，且以AB為直徑的圓經過坐標原點，若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．

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在△Rt△ABC中，|AB|=2，∠BAC=60°，∠B=90°，G是△ABC的重心，求
GB
•
GC

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已知a=
8
+
5
，b=
7
+
6
，則a
 
b（填“＞”或“＜”）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
x
-x，x＜0
x2，x≥0
．
（I）若f（a）=1，求a的值；
（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
a
=（m，4）（m＞0），且|
a
|=5，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
m
|=4，|
n
|=3，
m
與
n
的夾角為60°，
a
=4
m
-
n
，
b
=
m
+2
n
，
c
=2
m
-3
n
．求：
（1）
a
2+
b
2+
c
2
（2）
a
•
b
+2
b
•
c
-3
c
•
a
．

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