Question

“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如1458），若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列．則第30個(gè)數(shù)為（　　）

• A、1278
• B、1346
• C、1359
• D、1579

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,排列組合

分析：根據(jù)題意，“漸升數(shù)”中不能有0，則在其他9個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)，每種取法對(duì)應(yīng)一個(gè)“漸升數(shù)”，再確定1在首位、2在百位；3在百位，4在十位，5在十位“漸升數(shù)”的個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答： 解：根據(jù)題意，“漸升數(shù)”中不能有0，則在其他9個(gè)數(shù)字中任取4個(gè)，每種取法對(duì)應(yīng)一個(gè)“漸升數(shù)”．
對(duì)于這些“漸升數(shù)”，1在首位、2在百位的有

C

2 7

=21個(gè)；
1在首位、3在百位，4在十位的有5個(gè)，1在首位、3在百位，5在十位的有4個(gè)
故第30個(gè)“漸升數(shù)”為1359，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解“漸升數(shù)”的含義，其次要注意0不能在首位，即“漸升數(shù)”中不能有0，屬于中檔題．