Question

16．已知A（2，-1，3），B（1，2，-2），C（x，y，z），求$\overrightarrow{AB}$，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{AC}$|，|$\overrightarrow{BC}$|．

Answer 1

分析 利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算、模的計算公式即可得出．

解答 解：∵A（2，-1，3），B（1，2，-2），C（x，y，z），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-1，3，-5），$\overrightarrow{AC}$=（x-2，y+1，z-3），$\overrightarrow{BC}$=（x-1，y-2，z+2），
|$\overrightarrow{AB}$|$\sqrt{（-1）^{2}+{3}^{2}+（-5）^{2}}$=$\sqrt{35}$，
|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{（x-2）^{2}+（y+1）^{2}+（z-3）^{2}}$，
|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-2）^{2}+（z+2）^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算、模的計算公式，屬于基礎(chǔ)題．