6．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，若$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{4}}$=$\frac{7}{3}$．

分析 設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，則S2，S4-S2，S6-S4成等比數(shù)列，把$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=3代入化簡即可得出．

解答 解：∵設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，
∴S2，S4-S2，S6-S4成等比數(shù)列，
∴$（{S}_{4}-{S}_{2}）^{2}$=S2•（S6-S4），
∴$（{S}_{4}-\frac{1}{3}{S}_{4}）^{2}=\frac{1}{3}{S}_{4}（{S}_{6}-{S}_{4}）$，
化為$\frac{{S}_{6}}{{S}_{4}}$=$\frac{7}{3}$．
故答案為：$\frac{7}{3}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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