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20．某三棱錐的三視圖如圖所示，圖中網格小正方形的邊長為1，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個三棱錐，其高為2，底面是直角邊長度為3的等腰直角三角形，故先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．

解答 解：由已知中三棱錐的三視圖，可得該三棱錐的直觀圖如下所示：

其高為2，底面是直角邊長度為3的等腰直角三角形，
故其底面面積S=$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{2}$，
高h=2，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=3，
故選：C

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
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10．不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0對一切實數x都成立，實數m的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

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11．設矩陣M=$（\begin{array}{l}{1}&{a}\\&{1}\end{array}）$．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C′：x2-2y2=1，求a+b的值．

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8．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），給出下列結論：
①f（3）=1；②函數f（x）在[-6，-2]上是增函數；③函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；④若m∈（0，1），則關于x的方程f（x）-m=0在[-8，16]上的所有根之和為12．
則其中正確的命題為①④．

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15．$\frac{3+2i}{2-3i}$（　�。�
A．-iB．iC．1+iD．1-i

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5．如圖，在△ABC中，BC邊上的中線為AD．
（1）若AD=BD=2，AB=3，求ABC的面積；
（2）若∠ABC=30°，∠ACB=45°，求tan∠BAD的值．

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12．某個海邊旅游景點，有小型游艇出租供游客出海游玩，收費標準如下：租用時間不超過2小時收費100，超過2小時的部分按每小時100收�。ú蛔阋恍r按一小時計算）．現甲、乙兩人獨立來該景點租用小型游艇，各租一次．設甲、乙租用不超過兩小時的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；租用2小時以上且不超過3小時的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，且兩人租用的時間都不超過4小時．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付費用相同的概率；
（Ⅱ）設甲、乙兩人所付的費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常數，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{3}$，1]上具有單調性，且f（0）=f（$\frac{2}{3}$）=-f（1），則下列有關f（x）的每題正確的有
①②④
（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）．
①f（x）的最小周期為2；    
②x=$\frac{1}{3}$是 f（x）的對稱軸；
③f（x）在[1，$\frac{5}{3}$]上具有單調性；  
④y=f（x+$\frac{5}{6}$）為奇函數．

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10．對一批產品的長度（單位：毫米）進行抽樣檢測，樣本容量為400，右圖為檢測結果的頻率分布直方圖，根據產品標準，單件產品長度在區(qū)間[25，30）的為一等品，在區(qū)間[20，25）和[30，35）的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數為100．

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