17．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+tan（x-$\frac{π}{4}$）的圖象的敘述正確的是（　�。�
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱D．關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱

分析 由正弦函數(shù)和正切函數(shù)的對稱性可得．

解答 解：由2x=kπ+$\frac{π}{2}$可得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z
∴當(dāng)k=0時，可得y=$\sqrt{3}$cos2x的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱，
同理由x-$\frac{π}{4}$=$\frac{kπ}{2}$可得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z
∴可得y=tan（x-$\frac{π}{4}$）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱，
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+tan（x-$\frac{π}{4}$）的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱
故選：D

點評 本題考查三角函數(shù)的對稱性，屬基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{5}$

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A．B．
C．D．

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