若正實數(shù)x，y滿足x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：兩次利用基本不等式即可得出．
解答： 解：由x+y+
1
x
+
1
y
=5，化為5=x+y+
x+y
xy
，
∵x＞0，y＞0，∴5≥x+y+
x+y
(
x+y
2
)2
=x+y+
4
x+y
≥2
(x+y)•
4
x+y
=4，當且僅當x=y=2或
1
2
時取等號．
∴x+y的最大值是4．
故選：C．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面點集M={（x，y）|cos（πy）=sinπ，x∈Z，|y|＜1，|x|＜2}，用列舉法表示M=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=kx+b的圖象經(jīng)過點P（1，2）和Q（-2，-4），令an=f（n）f（n+1），n∈N*，記數(shù)列{
1
an
}的前項和為Sn，當Sn=
6
25
時，n的值等于（　�。�
A、24B、25C、23D、26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構成的組合體，現(xiàn)用紅、藍兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
3
8
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=x+1}，B={y|y=x+1}，則集合A與B的關系是（　�。�
A、A⊆BB、A?B
C、A=BD、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

停車場一排12個車位，停8輛車，空位連在一起的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
55
C、
24
55
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x+
1
2x
)n展開式中的二項式系數(shù)之和為256，則x6的系數(shù)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（
π
3
+α）=-
1
3
，求cos（
π
6
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非空集合S⊆{-2，-1，0，1，2}，且當a∈S時，必有-a∈S，求所有滿足條件的集合S．

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