10．過定點P（2，-1）作動圓C：x2+y2-2ay+a2-2=0的一條切線，切點為T，則線段PT長的最小值是$\sqrt{2}$．

分析 利用勾股定理表示PT，即可得出結論．

解答 解：由題意$PT=\sqrt{P{C^2}-{r^2}}=\sqrt{{{（a+1）}^2}+2}$，當a=-1時PT長最小為$\sqrt{2}$，
故答案為$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右頂點分別為A，B，其離心率$e=\frac{1}{2}$，點P為橢圓上的一個動點，△PAB面積的最大值為$2\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）動直線l過橢圓的左焦點F1，且l與橢圓C交于M，N兩點，試問在x軸上是否存在定點D，使得$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}$為定值？若存在，求出點D坐標并求出定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若存在實數(shù)a，使得函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2（a+1）x+4}&{0＜x≤1}\\{{x^a}}&{x＞1}\end{array}}\right.$在（0，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．a≤-1C．-2≤a≤-1D．-2≤a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．《九章算術》是我國古代的數(shù)字名著，書中《均屬章》有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問各德幾何．”其意思為“已知A、B、C、D、E五人分5錢，A、B兩人所得與C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差數(shù)列．問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．在這個問題中，E所得為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$錢B．$\frac{4}{3}$錢C．$\frac{5}{6}$錢D．$\frac{3}{2}$錢

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-1+a，函數(shù)g（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=x相切，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，證明：f（x）≥g（x）+1；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個公共點P（x0，y0），證明：x0＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，O為AD中點，M是棱PC上的點，AD=2BC．
（1）求證：平面POB⊥平面PAD；
（2）若PA∥平面BMO，求$\frac{PM}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2．
（1）若函數(shù)f（x）有兩個不相等的正零點，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈[-5，5]上的最小值為-3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．過點M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）作圓x2+y2=1的切線l，l與x軸的交點為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，l與拋物線E交于A、B兩點，則AB中點到拋物線E的準線的距離為（　　）
A．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$B．3$\sqrt{2}$C．$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在某次摸底考試中，隨機抽取100個人的成績頻率分布直方圖如圖，若參加考試的共有4000人，那么分數(shù)在90分以上的人數(shù)約為2600人，根據(jù)頻率分布直方圖估計此次考試成績的中位數(shù)為97.5．

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同步練習冊答案