Question

2．函數(shù)f（x）=2cos（-2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求得f（x）=2cos（-2x+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=2cos（-2x+$\frac{π}{4}$）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$），
令2kπ-π≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ，求得kπ-$\frac{3π}{8}$≤x≤，kπ+$\frac{π}{8}$，
可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z，
故答案為：[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．