12．已知直線l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0．
（1）求兩直線的交點P的坐標；
（2）求過點P且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

分析 （1）聯(lián)立方程，解方程組求兩直線的交點P的坐標；
（2）設直線方程為2x+y+c=0，代入P的坐標，即可求過點P且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}2x+3y-5=0\\ 3x-2y-3=0\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{19}{13}\\ y=\frac{9}{13}\end{array}\right.$，
∴兩直線的交點P的坐標為（$\frac{19}{13}$，$\frac{9}{13}$）；
（2）設直線方程為2x+y+c=0，
$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{19}{13}\\ y=\frac{9}{13}\end{array}\right.$，代入可得c=-$\frac{47}{13}$，
∴過點P且平行于直線2x+y-3=0的直線方程為$2x+y-\frac{47}{13}=0$．

點評 本題考查直線與直線的位置關系，考查直線方程的求解，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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