如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則∠ACB=
 
．
考點：相似三角形的性質(zhì)
專題：計算題,立體幾何
分析：證明△ABE∽△ADC，可得，
AE
AC
=
AB
AD
，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵AE⊥BC，∠ACD=90°，∠B=∠D，∴△ABE∽△ADC，
∴
AE
AC
=
AB
AD
，
∵AB=6，AC=4，AD=12，
∴
AE
AC
=
1
2
，
∴∠ACB=30°，即可得出結(jié)論
故答案為：30°．
點評：本題考查三角形相似的證明，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c是素數(shù)，記x=b+c-a，y=c+a-b，z=a+b-c，當z2=y，
x
-
y
=2時，a，b，c能否構(gòu)成三角形的三邊長？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a•x，a≥e，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當a=e時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設n∈N*，比較
n(n+1)
2
lna與ln（a-1）+ln（2a-1）+ln（3a-1）+…+ln（na-1）的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程
1
x
-
x
+3=0的解有
 
個（填數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某普通高中高三年級共有360人，分三組進行體質(zhì)測試，在三個組中男、女生人數(shù)如下表所示．已知在全體學生中隨機抽取1名，抽到第二、三組中女生的概率分別是0.15、0.1．
第一組第二組第三組
女生86xy
男生9466z
（1）求x，y，z的值；
（2）為了調(diào)查學生的課外活動時間，現(xiàn)從三個組中按1：60的比例抽取學生進行問卷調(diào)查，三個組被選取的人數(shù)分別是多少？
（3）若從（2）中選取的學生中隨機選出兩名學生進行訪談，求參加訪談的兩名學生“來自兩個組”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，點（n，Sn）在函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
3
2
x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）若cn=
an
an+1
+
an+1
an
，求證：2n＜c1+c2+…+cn＜2n+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，則曲線y=xex在點（1，e）處的切線斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用N代表第i個學生，用G代表成績，輸入學生號和成績，打印出每個班級及格學生的學號和成績，畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果s=（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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